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Teorías de la Medida y de la Probabilidad

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Teorías de la Medida y de la Probabilidad

Este manual sobre las teorías de la Medida y de la Probabilidad ha sido elaborado a partir de los apuntes de clase de una asignatura homónima en estudios de Estadística en la Universidad de Extremadura y pretende, antes que convertirse en una obra exhaustiva y autosuciente sobre Medida y Probabilidad, ser de utilidad en clase. Su principal objetivo consiste en presentar la Teoría de la Probabilidad desde un punto de vista matemáticamente riguroso a partir del tronco común que comparte con la Teoría de la Medida, tal y como nos enseñó hace 75 años Andréi Nikoláyevich Kolmogórov, matemático ruso que consiguió convencernos de que medir áreas o volúmenes y calcular probabilidades no son problemas tan distintos como pudieran parecer en principio

CONTENIDO:
Prólogo. 7
1. Espacios Medibles
Problemas del Capítulo 1
2. Funciones Medibles. Variables Aleatorias
Problemas del Capítulo 2
3. Espacios de Medida.
Espacios de Probabilidad
Problemas del Capítulo 3
4. Integral. Esperanza
Problemas del Capítulo 4
5. Suma de Medidas. Medida Imagen.
Distribuciones de Probabilidad
Problemas del Capítulo 5
6. Medidas Denidas por Densidades.
Teorema de Cambio de Variables
7. Medida Producto. Medidas de Transición
Problemas del Capítulo 7
8. Independencia. Convolución
Problemas del Capítulo 8
9. Función Característica
Problemas del Capítulo 9
10. Muestras
Problemas del Capítulo 10
11. Teorema de Radon-Nikodym
Problemas del Capítulo 11
12. Denición de Esperanza Condicional
Problemas del Capítulo 12
13. Distribución Condicional y Distribución Conjunta de V.A.
Problemas del Capítulo 13
14. Desigualdad de Jensen.
Problema General de Regresión
Problemas del Capítulo 14

APÉNDICES
Distribuciones discretas univariantes en
Teoría de la Probabilidad y en Estadística
Distribuciones continuas univariantes en
Teoría de la Probabilidad y en Estadística (I)
Distribuciones continuas univariantes en
Teoría de la Probabilidad y en Estadística (II)
Distribuciones multivariantes en
Teoría de la Probabilidad y en Estadística

Autor: Agustín García Nogales
Editorial: Universidad de Extremadura
Edición: 1ª
Año: 2008
Páginas: 199
ISBN 978-84-691-6411-2
Idioma: Español

contraseña: www.rinconmedico.me

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